Построение регрессионной модели

 

На предыдущем этапе была исследована взаимосвязь результирующего признака Y с каждым из признаков факторного набора. В результате была обнаружена статистически значимая на уровне 5% прямая умеренная связь Ус фактором х4, причем влияние фактора х4 на  результирующий признак происходит с временным лагом τ=4, и была обнаружена статистически значимая  на уровне 10% прямая сильная связь между х3 и у, влияние фактора х3 на результирующий признак происходит с временным лагом τ=0 . Построим множественную  регрессионную модель, отражающую зависимость количества людей, у которых наследственная предрасположенность к сахарному диабету(х4) болезнь эндокринной системы(х3) на  количество людей с сахарным диабетом(Y). Для построения модели ряд х4 предварительно сдвигаются относительно ряда Y на 4 периода, а х3 остается на месте.

 

 

Y_1 D(-1)

X1_1 D(-1); D(-1)

X2_1 D(-1)

X3_1 D(-1)

X4_1 D(-1); D(-1)

 

1

0,077

 

0,012

0,027

 

-0,034

2

0,023

-0,003

0,049

0,019

 

-0,070

3

0,360

-0,004

0,023

0,031

 

-0,038

4

0,110

0,007

-0,010

0,003

 

-0,054

5

0,174

0,051

0,040

0,020

-0,002

0,035

6

0,026

-0,034

0,060

0,030

-0,002

0,021

7

0,080

-0,004

0,016

0,050

0,002

0,059

8

0,250

0,084

0,031

0,048

-0,028

0,044

9

-0,400

0,002

0,002

0,002

0,005

0,029

10

0,176

-0,052

0,025

0,076

-0,001

-0,021

11

-0,076

0,003

0,062

0,042

0,013

-0,017

12

0,190

0,018

0,047

0,131

0,002

-0,033

13

0,010

-0,029

0,034

0,053

-0,006

-0,026

14

0,350

0,016

0,081

0,089

0,006

-0,013

15

0,090

-0,034

0,318

0,159

0,002

-0,115

16

0,030

0,029

0,023

0,060

0,007

-0,009

 

Построение множественной регрессионной модели:

 

Таблица1. Результаты регрессионного анализа

R= ,68548172 R?= ,46988518 Adjusted R?= ,41098354

 

 

 

 

 

 

 

 

F(1,9)=7,9775>Fтабл=4,6   p<,01990 Std.Error of estimate: ,15081

 

 

 

 

 

 

 

 

Beta

Std.Err. of Beta

B

Std.Err. of B

t(9)

p-level

Intercept

 

 

0,07683

0,045634

1,683522

0,000001

X4

0,685482

0,242697

13,13043

4,648864

2,824439

0,000027

Х3

0,601229

0,224326

0,100278

0,037415

2,68016

0,000234

 

Y=0,07683+0,100278х3+13,13043x4- полученное уравнение.

 

Исследуем на адекватность построенное линейное уравнение регрессии:

Для исследования полученной модели на адекватность воспользуемся:

1.Коэффициентом детерминации;

2.критерием Фишера;

3.критерием Стьюдента;

4.проведем анализ остатков.

Общий и скорректированный коэффициент детерминации

 

R= ,68548172 R?= ,46988518 Adjusted R?= ,41098354

Оба этих коэффициента  не сильно близки к 1. Следовательно, можно сделать вывод об умеренном влиянии факторных признаков на результирующий показатель.