После множества попыток Ганеман открыл в 1840 году 1/50.000 степень разведения и создал новую систему LМ-потенций. Ганеман начал клинические эксперименты с повышением степени разведения динамизаций вместо того, что бы повышать потенцию, так как он чувствовал, что методология сотенных потенций в гомеопатии была предельно разработана и не могла предложить ничего нового. Говоря о своей новой системе LМ-потенций Ганеман рассказывает:

«Этот метод дынамизации, насколько я понял после множества трудоемких удачных и неудачных опытов, оказывает самое мощное и, вместе с тем, самое мягкое воздействие, поскольку материальная часть лекарства уменьшается с каждой динамизацией в 50000 и одновременно невероятно возрастает в силе»

Введение новой LМ-потенции явилось последним великим даром Ганемана гомеопатии и итогом пятидесятилетних исследований. Открытие этой высшей степени разведения дало Ганеману то, что он искал, стремясь найти выход из тупика, связанного с неспособностью гомеопатически излечивать хронических больных в запущенной стадии болезни. 1/50000-ое разведение должно было сменить 1/100-ое разведение, поскольку оно оказывало очень сильное и, вместе с тем, более мягкое действие, чем высоко потенцированные сотенные разведения. В конце концов, Ганеман был удовлетворен тем, что открыл самый совершенный метод и осуществил высший идеал лечения, то есть быстрое, мягкое в окончательное восстановление здоровья.

Согласно преп. Эвересту, Ганеман «был настолько доволен мягким и благотворным действием лекарств, приготовленных таким образом, что они, думаю, почти полностью вытеснили лекарства, приготовляемые иными методами». Новоизобретенные средства Ганеман назвал medicamens au globule (лекарство-пилюля, одна пилюля обозначалась знаком 0), чтобы отличать их от сотенных потенций, которые были помечены маленькими х и назывались medicamens a lа goutte (лекарство-капля).